Математичне програмування та дослідження операцій

Опубликовано: 08.11.2018

видео Математичне програмування та дослідження операцій | видеo Мaтемaтичне прoгрaмyвaння тa дoслідження oперaцій

George Dyson: The birth of the computer

Образно выражаясь, можно сказать, что компьютер состоит из материальной части и математического ( программного) обеспечения, или, используя профессиональную лексику, из " железа" и " обуви" . И к тому, и к другому имеет самое непосредственное отношение математическая логика, ни первое, ни второе без математической логики обойтись не могут, смотрите Математичне програмування та дослідження операцій. Ранее было рассмотрено применение математической логики к релейно-контактным ( переключательным) схемам, являющимся неотъемлемой составной частью современного компьютера. Часть настоящей главы также посвящена вопросам взаимодействия математической логики и компьютеров. Так, в § 38 рассказывается о применении математической логики к языкам программирования и к самому процессу программирования и получающимся в результате этого программам. В § 39 дается характеристика обратного процесса — применению компьютеров для поиска доказательств теорем математической логики и других математических дисциплин. Значительное внимание уделено методу резолюций для доказательства теорем в исчислениях высказываний и предикатов. В § 40 кратко описывается язык ПРОЛОГ — принципиально новый язык программирования, выросший непосредственно из математической логики ( логики- предикатов) и призванный стать языком компьютеров пятого поколения.

Введение

При постановке задач принятия оптимального решения должна быть сформулирована цель, то есть конечный результат, которого хочет добиться лицо принимающее решение.

Выбор решения из множества альтернатив подразумевает наличие некоторого критерия и возможность сравнения имеющихся вариантов по этому критерию, перейдите Математичне програмування та дослідження операцій. Вариант, для которого принятый критерий имеет наилучшее значение, называют оптимальным, а задачу нахождения оптимального решения — задачей оптимизации.

В экономике задачи оптимизации часто удаётся свести к тому или иному классу экономико-математических моделей.

Выделяются три основных типа моделей: детерминированные, модели принятия решений в условиях неполной информации и модели принятия решений в условиях конфликта.

Детерминированными называются модели принятия решений в условиях полной информации о значениях всех параметров, входящих в условие задачи. К этому классу задач относятся модели математического и динамического программирования, многокритериальные задачи, сетевые модели.

Модели принятия решений в условиях неполной информации называются вероятностными моделями или стохастическими. К вероятностным моделям относятся, например, теория массового обслуживания и управление запасами. К этому классу задач относятся также модели принятия решений в условиях стохастической неопределенности и имитационные модели. Задачи в условиях неопределённости возникают при отсутствии информации о точных значениях параметров задачи и предварительной вероятностной оценки их возможных значений.

Модели принятия решений в условиях конфликта являются объектом изучения теории игр.

Независимо от типа модели задачи оптимизации делятся на линейные и нелинейные. Линейными называют задачи, в которых все зависимости между входящими параметрами являются линейными. Решение линейных задач оптимизации часто называют линейным программированием.

 

Глава 1. Линейное программирование

Постановка задач линейного программирования

uk

Образно висловлюючись, можна сказати, що комп'ютер складається з матеріальної частини та математичного ( програмного) забезпечення, або, використовуючи професійну лексику, з " заліза" і " взуття" . І до того, і до іншого має безпосереднє відношення математична логіка, ні перше, ні друге без математичної логіки обійтися не можуть, дивіться Математичне програмування та дослідження операцій. Раніше було розглянуто застосування математичної логіки до релейно-контактними ( переключательным) схемами, що є невід'ємною складовою частиною сучасного комп'ютера. Частина цієї глави також присвячена питанням взаємодії математичної логіки і комп'ютерів. Так, у § 38 розповідається про застосування математичної логіки до мов програмування і до самого процесу програмування і що виходить в результаті цього програмами. В § 39 дається характеристика зворотного процесу — застосування комп'ютерів для пошуку доказів теорем математичної логіки й інших математичних дисциплін. Значну увагу приділено методу резолюцій для доведення теорем в обчисленнях висловлювань і предикатів. У § 40 коротко описується мова ПРОЛОГ — принципово нова мова програмування, що виросла безпосередньо з математичної логіки ( логіки - предикатів) і покликаний стати мовою комп'ютерів п'ятого покоління.

Введення

При постановці задач прийняття оптимального рішення повинна бути сформульована мета, тобто кінцевий результат, якого прагне досягти особа яка приймає рішення.

Вибір рішення з безлічі альтернатив передбачає наявність деякого критерію і можливість порівняння наявних варіантів за цим критерієм, перейдіть Математичне програмування та дослідження операцій. Варіант, для якого прийнятий критерій має найкраще значення, називають оптимальним, а задачу знаходження оптимального рішення — задачею оптимізації.

В економіці задачі оптимізації часто вдається звести до того чи іншого класу економіко-математичних моделей.

Виділяються три основних типи моделей: детерміновані моделі прийняття рішень в умовах неповної інформації і моделі прийняття рішень в умовах конфлікту.

Детермінованими називаються моделі прийняття рішень в умовах повної інформації про значеннях всіх параметрів, що входять в умову задачі. До цього класу задач відносяться моделі математичного і динамічного програмування, багатокритеріальні задачі, мережеві моделі.

Моделі прийняття рішень в умовах неповної інформації називаються імовірнісними моделями або стохастичними. До імовірнісних моделей відносяться, наприклад, теорія масового обслуговування та управління запасами. До цього класу задач відносяться також моделі прийняття рішень в умовах стохастичної невизначеності та імітаційні моделі. Задачі в умовах невизначеності виникають при відсутності інформації про точні значення параметрів задачі і попередньої імовірнісної оцінки їх можливих значень.

Моделі прийняття рішень в умовах конфлікту є об'єктом вивчення теорії ігор.

Незалежно від типу моделі задачі оптимізації поділяються на лінійні і нелінійні. Лінійними називають задачі, в яких всі залежності між вхідними параметрами є лінійними. Рішення лінійних задач оптимізації часто називають лінійним програмуванням.

 

Розділ 1. Лінійне програмування

Постановка задач лінійного програмування

видео Математичне програмування та дослідження операцій | видеo Мaтемaтичне прoгрaмyвaння тa дoслідження oперaцій

Транспортная задача 1часть (transportation problem p1)


Week 0

rss