Zero To Hero

Опубликовано: 19.06.2017

видео Zero To Hero

Hercules : Zero to Hero | Disney Side by Side by Oh My Disney

Содержание:

Мы уже разобрались с экспоненциальной функцией в посвящённой ей статье , и нашей следующей целью становится натуральный логарифм.



В учебниках математики определение натурального логарифма такое, что ничего "натурального", естественного в нём нет: он определяется как действие, обратное функции ex, странной уже самой по себе.

Так что вот вам новое, упрощённое объяснение:  Натуральный логарифм — это время, необходимое, чтобы вырасти до определённого уровня .


Sarah Connor - From Zero To Hero

Представьте, что вы сделали инвестицию мишками Гамми (а кто так не делает?) с непрерывной доходностью 100% годовых. Если вы преследуете цель достичь десятикратного роста вклада,  при условии  "сложных процентов" , вам пришлось бы ждать всего-то ln(10) = 2.3 года. Не можете понять, почему необходимо только пару лет, чтобы достичь 10х роста? Не понимаете, почему последовательность не 1, 2, 4, 8? Почитайте про  число e .


Zero to Hero (Disney's Hercules) | Gardiner Sisters - #EverybodyLovesDisney

Число e и натуральный логарифм — братья-близнецы:

ex — уровень, достигнутый при непрерывном росте за определённый промежуток времени. натуральный логарифм (ln) —  промежуток времени , необходимый для роста до определённого уровня.

 

Совсем неплохо, правда? Пока математики подбирают слова, чтобы дать вам длинное путанное определение, давайте поближе посмотрим на это простое и ясное.

Число e означает рост

Число e означает непрерывный рост. Как мы видели в прошлом примере, ex позволяет нам увязать процент и время: 3 года при росте 100% есть то же самое, что и 1 год при 300%, при условии "сложных процентов".

Можно подставлять любые значения процента и времени (50% на протяжении 4 лет), но лучше задать процент как 100% для удобства (получается 100% на протяжении 2 лет). За счёт перехода к 100% мы можем сфокусироваться исключительно на компоненте времени:

rss